VASE: Volume-Aware Surface Evolution for Surface Reconstruction from Incomplete Point Clouds

Eurographics Symposium on Geometry Processing(SGP) 2011の論文．

点群からの Surface Reconstructionの話．
著者の研究グループはSIGGRAPH ASIA 2010に"Cone Carving for Surface Reconstruction"という不完全な点群からvisibilityを考慮して
Surface Reconstructionをするという論文を出していて，これに関係しています．

深く凹んでいたり穴が開いていたりする物体は光学式の点群スキャナを使っても完全に点群が取れない場合があります．
この点群をつかって従来の手法(RBF使うやつ, Poisson Surface Reconstruction)でSurface Reconstructionを行うと
元の物体とは違ったSurfaceが得られるという結果になってしまいます．

そこでこの研究では最適化の式にdata fittingとsmoothnessの項だけでなくVolumeの項を追加しています．
fittingの前には先ほど紹介したvisibilityを使う手法で大まかにSurfaceを出しておいて，体積を考慮してSurfaceを
きれいにします．

具体的には体積をMedial AxisとMedial Axis上の点を中心とした球と考え，その球の半径Rのラプラシアンの積分
を最小化します．

点群からSurfaceをReconstrucitonする研究は2000年代前半がとても盛んで，
Surfaceを表す陰関数をRBFで近似する方法"Reconstruction and Representation of 3D Objects with Radial Basis Functions" [2002, SIGGRAPH]や
SurfaceのGradiantがなめらかになるようにSurface Reconstructionする "Poisson Surface Reconstruction"[2006, SGP]が有名です．

最近はこの論文のように不完全は点群からの再構成や，ワイヤ状のものや，木とか計測しにくいものを対象とした論文も増えています．
また，Reconstructionするだけでなくそのあと(EditできるようにTopologyもきちんとReconstructionする)に注目した論文もあったりします．

話は変わってPCLのSurface Reconstructionの動画

陰関数のfittingしてMarching Cubesで面はってる感じがする．
そしてRenderingのときにSmoothingしてるかんじ？
この動画みるとまだやることあるなーって感じる．

Surface Reconstructionに体積を考えるってすごくおもしろいよなー．こんな研究したい．